Oculto entre su sátira característica de la vida estadounidense promedio, Los Simpson está plagado de huevos de Pascua matemáticos. Los redactores del programa se han jactado de un impresionante pedigrí de matemáticos de la Ivy League que no pudieron resistirse a infundir La comedia de situación más antigua de Estados Unidos con chistes internos, esparcidos como chispas sobre los donuts de Homero.
Ya en la primera toma del segundo episodio del programa, Maggie, la bebé que siempre tiene un año de edad, apila sus bloques del alfabeto para leer. EMCSQU. Sin duda, un homenaje a la famosa ecuación de Einstein mi = mc2.
Hay un episodio en el que Homero intenta convertirse en inventor y diseña algunas ideas descabelladas, incluida una escopeta que dispara maquillaje en Tu cara y un sillón reclinable con inodoro incorporado. Durante una lluvia de ideas frenética, Homero garabatea algunas ecuaciones en una pizarra, entre ellas:
198712 + 436512 = 447212
Esto hace referencia al último teorema de Fermat, una de las ecuaciones más infames de la historia de las matemáticas. La versión encapsulada, si aún no la has encontrado : el matemático del siglo 17 Pierre de Fermat escribió que la ecuación anorte + bnorte = cnorte no tiene soluciones de números enteros cuando n es mayor que 2. En otras palabras, no puedes encontrar tres números enteros (no decimales números como 1, 2, 3…) a, b, y C tal que un3 + b3 = c3 o un4 + b4 = c4, y así sucesivamente. Fermat escribió que había “descubierto una prueba verdaderamente maravillosa de esto” pero no podía incluirla en el margen de su texto. Matemáticos posteriores encontraron este mensaje y, a pesar de la simple apariencia de la afirmación, no lograron probarlo. Durante más de cuatro siglos hasta que Andrew Wiles finalmente lo logró en 1994. La prueba de Wiles se basa en técnicas mucho más avanzadas que las disponibles. en la época de Fermat, lo que deja abierta la tentadora posibilidad de que Fermat conociera una prueba más elemental que todavía tenemos que descubrir (o su supuesta prueba tenía un error).
Introduce la ecuación de Homero en tu calculadora. ¡Se verifica! Los Simpson ¿Encontrar un contraejemplo del último teorema de Fermat? Resulta que el trío de números de Homero constituye un casi error. La mayoría de las calculadoras no muestran suficiente precisión para detectar la ligera discrepancia entre los dos lados de la ecuación. El escritor David X. Cohen escribió su propio programa de computadora para busque soluciones que casi fallen a la notoria ecuación de Fermat, todo para este chiste de una fracción de segundo.
El rompecabezas de esta semana proviene del final de la temporada 26, en el que los habitantes de Springfield participan en una competencia de atletas. El episodio está repleto con obsequios matemáticos, incluido el pequeño broma a continuación, publicado fuera de la competencia. ¿Podrás descifrarlo?
El problema culminante de la geometría del desempate es más difícil de lo que parece. Espero que no te haga gritar “¡D’oh!”
¿Te perdiste el rompecabezas de la semana pasada? Compruébalo aquíy encuentre su solución al final del artículo de hoy. Tenga cuidado de no leer demasiado adelante si no ha resuelto ¡La semana pasada todavía!
Rompecabezas #20: Los Simpsons M
Añade tres líneas rectas al diagrama para crear nueve triángulos que no se superpongan.
Los triángulos pueden compartir lados, pero no deben compartir el espacio interior. Por ejemplo, la figura de la izquierda a continuación representa dos triángulos, mientras que el La figura de la derecha solo cuenta como un triángulo, porque el triángulo más grande se superpone con el más pequeño.
Publicaré la respuesta el próximo lunes junto con un nuevo rompecabezas. ¿Conoces un rompecabezas interesante que crees que debería aparecer aquí? ? Envíame un mensaje en Twitter @JackPMurtagh o envíeme un correo electrónico a gizmodopuzzle@gmail.com
Solución al rompecabezas #19: Ilusiones mentales
¿Cómo te fue en la semana pasada? problemas? Los comparé con ilusiones ópticas porque ambos rompecabezas parecen requerir a primera vista algunos cálculos complicados. Pero una vez que percibes lo oculto truco, la solución se enfoca como cubos de cuello invirtiéndose abruptamente. Ambos acertijos son en realidad trucos, con la perspectiva correcta. Un saludo al lector McKay, quien envió dos respuestas correctas por correo electrónico .
1. Tomará como máximo un minuto para que todas las hormigas se caigan del extremo de la regla del metro. Parece complicado seguir el comportamiento oscilante de cada hormiga. ¿No podrían balancearse hacia adelante y hacia atrás para siempre? Cuando entrecierres los ojos, Veamos que la condición en la que dos hormigas que chocan cambian inmediatamente de dirección no es diferente del caso en el que las hormigas se mueven a través de cada una. ¡otro! En ambos casos, habrá hormigas exactamente en los mismos puntos a lo largo del palo caminando en la misma dirección.
Imagina que cada hormiga llevaba un pequeño sombrero de copa y cada vez que dos chocan instantáneamente se intercambian los sombreros antes de continuar en la dirección opuesta. haga un solo recorrido de chistera y notará que simplemente va en línea recta hacia un extremo del palo a un ritmo constante durante todo el recorrido. tiempo. Dado que las hormigas se mueven a un metro por minuto y lo más largo que cualquier hormiga podría viajar es la longitud completa del varilla de un metro, todas las hormigas llegarán al extremo de la varilla en un minuto.
2. ¿Qué tal el problema de la geometría?
¿Cuál es la longitud de AC?
Parece estar listo para el SAT. Tal vez el teorema de Pitágoras esté en orden. Tal vez una identidad trigonométrica o dos. Parpadea dos veces y aparece la ilusión de complejidad desaparece. La línea que conecta los puntos O y B también es una diagonal del rectángulo y tendrá la misma longitud que AC. Sólo que ¡OB es más útil porque es un radio del círculo! El diagrama nos indica el radio del círculo a lo largo del eje x: 6+5 = 11, nuestra respuesta.
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