La distancia numérica entre, por ejemplo, los números 1 y 2 es infinita si tenemos en cuenta sus decimales. Sin embargo, a lo largo de la historia esta certeza no siempre fue evidente para los matemáticos: no fue hasta que apareció el separador decimal, en forma de punto o de coma, cuando se estableció dicha convención que sin duda revolucionó los campos de la astronomía, la física y derivados. Pero, ¿en qué momento ocurrió esto?
El siglo XVI vivió lo que podríamos considerar un boom del pensamiento matemático: con célebres personajes como Galileo Galilei, que se atrevió a desafiar las teorías aristotélicas y copernicanas -y, con ello, a la Iglesia-, Johannes Kepler o William Harvey, surgieron nuevas teorías que sentaron las bases de lo que hoy conocemos como ciencia moderna.
Es justo en este contexto en que se enmarcaba hasta ahora, y con mucho sentido, el nacimiento del punto decimal. Y es que la presencia más antigua registrada de este signo se encontraba en la obra El astrolabio, escrita por el jesuita alemán Christopher Clavius en 1593, donde se podía observar una tabla de cálculos en la que se usaba el punto para separar los números en las columnas de interpolación.
No obstante, un nuevo estudio llevado a cabo por la Universidad Trinity Western en Langley, en Canadá, ha dado con un hallazgo excepcional: la evidencia de uso de esta convención en Tabulae primi mobilis B, un tratado escrito por Giovanni Bianchini en la década de 1440; es decir, alrededor de 150 años antes de lo que se pensaba.
un sistema que no tuvo éxito en su momento
Ahora se sabe que, hasta que otra evidencia demuestre lo contrario, el primer científico en configurar y emplear el sistema decimal fue Giovanni Bianchini. Y esto lleva a preguntarse: ¿qué sistema se utilizaba antes de ello? Lo cierto es que durante siglos, los astrónomos, a fin de trabajar con subdivisiones más y más pequeñas, se desesperaron en la búsqueda de una forma de simplificar los cálculos complejos.
Una de las opciones que llegó a aplicarse efectivamente entre ellos, por ejemplo, fue el sistema sexagesimal heredado de los babilonios, el cual todavía se usa para escribir latitudes y longitudes. Este divide un círculo completo en 360 grados, cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, lo que hace que, a causa de las conversiones, sea complejo llevar a cabo operaciones.
Por otro lado, los profesionales de la contabilidad y el comercio durante la época de Bianchini empleaban el peso y otras medidas del mundo real, por ejemplo: las pulgadas, los pies y las yardas, teniendo en cuenta sus correlaciones. Y fue a raíz de este sistema que Bianchini planteó el suyo: midió las distancias de tal forma que un pie (30 centímetros) se dividía en diez partes iguales, cada una de las cuales se dividía en diez minutas, y luego en diez secundas.
En el sistema de numeración decimal las cantidades se representan utilizando como base el número diez.
El éxito de este nuevo método, sin embargo, no llegó de inmediato. De hecho, ni siquiera Clavius, que ahora se sabe que se inspiró de Bianchini, consiguió ponerlo de moda en el siglo XVI.
La belleza matemática de colocar puntos
El historiador de las matemáticas Glen Van Brummelen, autor del estudio, dio con el descubrimiento durante una llamada informal con un amigo, en la que ambos trataban de descifrar el latín medieval de la obra de Bianchini. Allí observaron que el astrónomo del siglo XV estaba empleando el separador decimal de la misma forma en la que se usa hoy, y que además estaba realizando cálculos con estas cifras decimales.
En el tratado Tabulae primi mobilis B, Bianchini dibujó varias tablas trigonométricas que, según indicaron los expertos, eran muy populares entre los astrónomos de la época para calcular las posiciones de los cuerpos celestes en la superficie de una esfera. Y ahí la clave es que: mientras siguió dividiendo las distancias en minutos y segundos, los senos fueron calculados con décimas, centésimas y milésimas.
¿Podemos decir entonces que Giovanni Bianchini es el inventor del punto decimal? Hasta lo que sabemos, sí. Pero en realidad no debemos olvidar los desarrollos previos que propiciaron la aparición del sistema: por ejemplo, los números arábigos e hindúes introducidos en Europa en siglos anteriores, o la incorporación, gracias a Fibonacci y sus influencias orientales, del símbolo del cero al conjunto numérico.
Así, la magia del hallazgo subyace en la revolución que el punto decimal representa para la ciencia matemática: el poder de los números para descifrar, con mayor precisión que nunca, la belleza y la perfección de la naturaleza.